Après avoir réalisé l'expérience du diapason nous avons cherché à savoir si les sons musicaux étaient eux aussi des sons purs...
En réalité seul le diapason émet des sons purs, Les sons musicaux d'une gamme n'en font pas partis.
Un son musical se distingue essentiellement du bruit par le fait qu'il est organisé et pour qu'une mélodie paraisse juste à l'oreille, la fréquence de ces notes doit correspondre à une échelle précise. Dans ce contexte nous pouvons donc appliquer le principes des suites géométriques.
La gamme tempérée se forme par des demi-tons égaux. Soit r le rapport des fréquences entre deux demis-tons. "Monter d'un demi-ton" équivaut à "multiplier la fréquence par r".
L'octave est partagée en 12 demi-tons égaux, on peut donc dire que "monter d'une octave" c'est "monter de 12 demi-tons", ce qui conduit à l'équation :
On en déduit le rapport des fréquences entre deux demis-tons :
Application sur le la 440 ou la3 et son demi-ton supérieur :
Le rapport entre chaque note équivaut donc à :
Ainsi on peut calculer soit même la fréquence des notes de la gamme qui nous intéresse.
D'après la fourchette trouvée dans l'expérience trois il nous faudra calculer les notes du Fa#6 jusqu'au Si6 (6 demis-tons).
Il y a 45 demis-tons entre le La3 et le Fa#.
